美国经济学家弗里德曼：货币数量论对货币需求的重新表述

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美国经济学家弗里德曼：货币数量论对货币需求的重新表述

2023-12-17 12:02

摘自MBA智库百科（）

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什么是弗里德曼的货币需求理论

美国经济学家弗里德曼认为，货币数量论不是关于产出、货币收入或价格水平的理论，而是关于货币需求的理论，即什么因素决定货币需求的理论。因此，弗里德曼对货币数量论的重述是从货币需求出发的。

弗里德曼将货币视为资产的一种形式，并利用消费者需求和选择理论来分析人们对货币的需求。消费者选择理论认为，消费者在选择消费品时必须考虑三类因素：收入，构成预算约束；商品价格以及替代品和补充品的价格；和消费者的喜好。

1、同样，影响人们货币需求的第一类因素是预算约束，也就是说，一个人能够持有的货币仅限于他或她的总财富。并用永久收入作为总财富的代表。永久收入是指过去、现在和未来收入的平均数，即长期收入的平均数。弗里德曼指出，总财富分为人类财富和非人类财富。人类财富是指个人赚取收入的能力，而非人类财富是指物质财富。弗里德曼将非人类财富占总财富的比例视为影响人们对货币需求的重要变量。

2、影响货币需求的第二类因素是货币和其他资产的预期收益率，包括货币预期收益率、债券预期收益率、股票预期收益率、预期价格变化率。

3、影响货币需求的第三类因素是财富持有者的偏好。

将货币视为多种资产之一，通过分析影响货币需求的七个因素，提出货币需求函数公式。货币学派强调货币需求与永久收入、各种非货币资产的预期收益率等因素之间存在函数关系。货币需求函数具有稳定性的特点。

$M_d=f(P,rb,re.rm,\frac{1}{p^*},\frac{Dp}{dt},Y,W,U)$

他想：

Y为实际永久收入；

W非人类财富与个人财富的比率；

rm货币预期回报率；

rb固定收益证券的利率；

非固定收益证券利率；

$\frac{1}{p^*}$

预期价格变化率；

u其他变量函数。

他强调，永久性收入的波动幅度远小于经常性收入，货币流通速度相对稳定，因此货币需求也相对稳定。

弗里德曼认为货币需求函数是稳定的，因为：

1、影响货币供给和货币需求的因素是相互独立的。

2. 函数变量中，有些变量本身具有相对稳定性。

3.货币流通速度是一个稳定的函数。

因此，货币对整体经济的影响主要来自于货币供应量。

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弗里德曼货币需求理论函数的前提

由于1929年至1933年的全球经济危机、第二次世界大战以及战后欧洲复兴等事件，世界经济长期低迷。因此，从1936年到20世纪50年代末，是“萧条经济学”——凯恩斯学派的鼎盛时期。但此后，大规模经济萧条不再是世界经济的主题，取而代之的是通货膨胀。到了 20 世纪 70 年代，简单的通货膨胀已经转变为更为复杂的“滞胀”。这种经济环境大前提的变化导致了货币数量论的复兴。弗里德曼的假设与凯恩斯的假设有以下两个方面的不同：

1、长期分析中，价格发挥作用，未来价格预期也发挥作用。

随着欧洲经济复苏，世界经济显着增长。如图2-10所示，产出（Y1）接近或达到充分就业产出Y*。如果仍然按照凯恩斯主义经济学指导的财政政策和货币政策行事，必然会导致总需求进一步增加（从AD1到AD3），其结果只能是“滞胀”——只有物价上涨，没有上涨。经济增长（价格从 P2 到 P3）。从长远来看，价格变量发生变化并对国民收入产生影响。在通货膨胀条件下（价格从P1到P2），价格或多或少会影响实际国民收入（从Y1到Y*）；在"滞胀"条件下，价格影响名义国民收入。

Image:通货膨胀与“滞胀”.jpg

20世纪60年代以来持续发生的通货膨胀，不免对人们对下一时期的物价预测产生影响。价格预期必须存在三种情况：看涨、看跌和不变。前两者将对人们的支出产生影响，从而对经济产生影响。正如许多经济学家所说，“大多数人期望的事情都会发生”。

2.货币数量水平，包括货币和准货币

与凯恩斯不同，弗里德曼扩大了货币的覆盖范围，并在广义货币的层面上定义了货币，也就是业内人士所说的。众所周知，货币有多种定义。例如，美联储对货币的定义不少于6种。大多数经济学家从纯粹的理论角度，即从货币的功能角度来讨论货币的定义。货币学校则不同。弗里德曼认为，货币的定义应该通过严格的计量经济学方法来确定。确定最合适的货币定义的标准是：

(1)货币总量与国民收入的相关系数最大。例如，如果M2与GDP的相关系数分别大于M1和M3与GDP的相关系数，则M2更有可能被用作货币。同时，我们还需要看看第二个标准。

（2）货币总量与国民收入的相关系数大于总量各组成部分与国民收入的相关系数。例如，M2与GDP之间的相关系数大于M0（现金）、Dd（活期存款）、Dt（定期存款）与GDP之间的相关系数。

上述两个标准必须同时满足。 Friedman 和 Anna Jacobson Schwartz（1915-）根据这两个标准确定 M2 是货币的最佳定义。

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弗里德曼货币需求理论函数

1956年，弗里德曼发表了著名论文《货币数量论的重构》。弗里德曼在文章中将货币需求的理论函数表述如下：

$M_d=f(P,r_b-\frac{1}{r_b}\frac{dr_b}{dt},r_e+\frac{1}{P_e}\frac{dP_e}{dt}-\frac{1}{r_e}\frac{dr_e}{dt},\frac{1}{P}\frac{dP}{dt},w,Y,u)$

(1)

式（1）中的符号含义、函数和自变量如下：

1. Md 为名义货币需求，为因变量，由自变量决定。

2. P 为价格指数。为了实现正常的消费或运作，商品和服务的价格越高，所需的资金量就越大。两者呈正相关关系。

$r_b-\frac{1}{r_b}\frac{dr_b}{dt}$

是债券的预期名义收益率；其中 rb 是债券利率。一个相当令人费解的分数

$\frac{1}{r_b}\frac{dr_b}{dt}$

是债券利率的预期变化率。为什么要写成这样的形式呢？我们对此做一个简单的解释。经验指出，债券利率随时间变化，即rb=f(t)。如果要求函数在任意点的变化率，就需要求该函数的对数导数(lnrb)t。根据复合函数的求导规则，我们有

$(ln r_b)^t=\frac{1}{r_b}\cdot f^$

(2)

明确了数学表达式的含义后，我们来讨论变量和函数之间的关系。当前债券利率减去债券利率的预期变化率

$r_b-\frac{1}{r_b}\frac{dr_b}{dt}$

，这是债券的预期回报。债券预期收益率的提高意味着持有货币的机会成本增加。理性的经济个体必须尽可能减少对货币的需求，而代之以预期收益更大的债券。事实恰恰相反。显然，债券的预期收益率与货币需求量成反比。

$r_e+\frac{1}{p}\frac{dP_e}{dt}-\frac{1}{r_e}\frac{dr_e}{dt}$

是股票的预期名义回报率；其中，re 为股票收益率；

$\frac{1}{P_e}\frac{dP_e}{dt}$

为预期资本损益率，即股票价格的变动率，数学意义同前；是股票收益率的预期变化率。

股票预期名义回报率的机制与债券相同，变量

$r_e+\frac{1}{P_e}\frac{dP_e}{dt}-\frac{1}{r_e}\frac{dr_e}{dt}$

它也与函数 Md 负相关。

5. 与之前的原因相同，

$\frac{1}{P}\frac{dP}{dt}$

是预期价格变化率。如果预期物价上涨，则意味着下一时期货币的购买力将会下降。因此，人们必然会减少货币持有量，并使用其他资产来保值。事实恰恰相反。不用说，两者是负相关的。

6. w是人类财富占总财富的比例。根据弗里德曼的思想，可以用以下公式表示：

w＝

人类财富

≈

人力财富+物质财富

收入

财富

在弗里德曼的货币需求理论函数中，和之间是什么关系？由于某种原因，弗里德曼没有做出解释。而且，在货币理论界，对此还没有普遍接受的研究结论。

7.Y是“永久收入”。永久收入与我们经常使用的“统计收入”的概念不同。它是统计收入与“临时收入”的代数和。换句话说，永久收入统计是统计收入的几何加权平均数。为什么弗里德曼使用永久收入而不是一般国民收入？我们的理解是：从长远来看，假设一个人的平均收入水平为每月6000元，他已经基本形成了相对稳定的消费支出习惯，从而决定了货币需求。他不会因为某个月份收入的意外增加或减少而改变自己的消费习惯，从而影响对货币的需求。比如增加了1000元，他可以用它来购买公债；如果减少1000元，他可能会出售部分手中的公债，以保证自己的消费和支付习惯不变。如果他确信平均收入此后增加（减少）到了一个新的水平，他就会调整自己的消费支出习惯来决定新的货币需求。这里所说的“平均收入”大致指的是“永久收入”。

永久收入与Md的相关性与凯恩斯主义收入与Md的相关性相同，均为正相关。

8.u是影响持有货币效用的其他随机因素，如偏好、与货币相关的制度变迁等。显然，由于u的随机性，它与Md的关系是不确定的。

需要注意的是，在许多经济学专着中，变量和函数之间的关系都是用一阶偏导数来表达的。我们知道，导数是函数在某一点的变化率和曲线上该点切线的斜率。当斜率大于0时，自变量和函数同时上升和下降，相关性为正；否则，当斜率小于0时，自变量和函数向相反方向移动，相关性为负。

后来，弗里德曼在《美国和英国的货币趋势》中将货币需求对个人财富持有者的理论函数简化为：

$\frac{M_d}{P}=f(Y_r,w,R_m,R_b,R_e,gP,u)$

(3)

式(3)中各符号含义如下：

$\frac{M_d}{P}$

实际货币需求；

2.Yr为实际永久收入，即

$Y_r=\frac{Y}{P}$

;

3、w、u含义同式（1）；

3、Rm是货币的预期名义收益率，可以理解为在其他条件不变的情况下定期存款的预期收益率。这是一个新变量，因为它衡量的是持有货币的回报，所以它应该与货币需求呈正相关。

4、Rb等价于式(1)

$r_b-\frac{1}{r_b}\frac{dr_b}{dt}$

;

5.re等价于式(1)

$r_e+\frac{1}{P_e}\frac{dP_e}{dt}-\frac{1}{r_e}\frac{dr_e}{dt}$

;

6. gP 等价于式(1)

$\frac{1}{P}\frac{dP}{dt}$

。

公式（1）中除了用简单的符号代替了一些较难的数学表达式并加入了货币收益率变量外，公式（3）与公式（1）的显着区别在于函数使用的是实际货币需求

$\frac{M_d}{P}$

取代名义货币需求 Md。这是如何转换的？换句话说，价格变量如何最终出现在等式的左侧？

弗里德曼进一步假设该函数由实际变量决定，即完全独立于衡量货币变量的名义单位。如果衡量价格和名义收入的单位发生变化，货币需求也会发生相同比例的变化。用数学语言描述，即方程（1）之和是一阶齐次的。让我们回顾一下我们学过的高等数学：

如果函数的自变量乘以常数 λ，且函数值变化为 λn 的倍数，则该函数称为 n 阶齐次函数。假设函数 f(x,y)，如果 f(\lambda x,\lambda y)=\lambda f(x,y)，则该函数对于 x 和 y 是一阶齐次的。

这样，式(1)可写为：

$\lambda M_d=f(\lambda P,r_b-\frac{1}{P_e}|frac{dr_b}{dt},r_e+\frac{1}{P_e}\frac{dP_e}{dt}-\frac{1}{r_e}\frac{dr_e}{dt},\frac{1}{P}\frac{dP}{dt},w,\lambda Y,u)$

$=\lambda f(P,r_b-\frac{1}{r_b}\frac{dr_b}{dt},r_e+\frac{1}{P_e}\frac{dP_e}{dt}-\frac{1}{r_e}\frac{dr_e}{dt},\frac{1}{P}\frac{dP}{dt},w,Y,u)$

(4)

制作

$\lambda=\frac{1}{P}$

，代入式(4)，得

$\frac{M_d}{P}=f(r_b-\frac{1}{R_b}\frac{dr_b}{dt},r_e+\frac{1}{P_e}\frac{dP_e}{dt}-\frac{1}{r_e}\frac{dr_e}{dt},\frac{1}{P}\frac{dP}{dt},w,\frac{Y}{P},u)$

(5)

根据式（3）的符号进行化简，加上预期货币收益率，即

$\frac{M_d}{P}=f(Y_r,w,R_m,R_b,R_e,gP,u)$

在式（1）的基础上（为方便起见，对符号进行了简化），弗里德曼进一步假设：

$\lambda=\frac{1}{Y}$

，那么有

$\frac{M_d}{Y}=f(\frac{P}{Y},w,R_m,R_b,R_e,gP,u)$

(6)

移动物品，获取

$M_d=f(\frac{1}{Y_r,w,R_m,R_b,R_e,gP,u})Y$

(7)

制作

$k=f(\frac{1}{Y_r,w,R_m,R_b,R_e,gP,u})$

，将名义收入写为PYr，代入式（7），得

Md = kPYr 或

$\frac{M_d}{P}=kY_r$

货币供给和货币需求事后相等，货币需求符号的下标可以去掉。

M = kPYr 或

$\frac{M}{P}=kY_r(k=f(\frac{1}{Y_r},w,r_m,R_b,R_e,gP,u))$

(8)

制作

$V=\frac{1}{k}$

，代入式(8)，则有

$M=\frac{1}{V}PY_r$

MV = PYr(9)

方程（8）简直就是剑桥学派的货币数量方程！方程（9）与交易方程几乎相同！然而，弗里德曼《新货币数量论》中的货币持有率k或货币流通速度V不再是一个常数，而是一个相对复杂的函数。

$k=f(\frac{1}{Y_r},w,R_m,R_b,R_e,gP,u)$

可以看出k、V与各变量之间的相关性。弗里德曼的货币需求理论函数虽然在形式上体现了凯恩斯的影响，但其内容比凯恩斯的流动性偏好理论更加复杂。至于货币需求函数的一般形式（1）和（3），基本上被学术界所接受，没有争论。然而，弗里德曼利用齐次公式将货币需求函数转化为方程（8）或（9），这无疑是对经典货币数量论的重构。同时，弗里德曼认为，尽管新的货币数量论可能与剑桥方程和费雪交易方程的不断推论有所不同，但它们基本上是稳定的、可测量的函数，甚至“比消费函数或其他主要函数好得多”。功能更加稳定”。

在《1867年至1960年美国货币史》一书中，弗里德曼做出了一个实证结论：在近100年的时间里，美国货币流通速度以每年约1%的速度减慢。大时期的分裂情况如下：从1880年到1914年，货币流通速度从4.97下降到1.91；从1914年到1929年，货币流通速度没有显着变化； 1929年至1946年，货币流通速度下降； 1946年后开始复苏，但仍低于1920年的水平，也低于1914年的水平。

关于V每年下降1%的问题，弗里德曼受到了同行的激烈质疑。后来弗里德曼本人也承认这个结论是有问题的。经济学大师这种求真务实的科学态度值得我们的后人学习。

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货币需求理论函数的简化

弗里德曼的货币需求理论函数包含变量较多、形式复杂，可以简化而不失主旨。我们从方程（3）开始：

$\frac{M_d}{P}=f(Y_r,w,R_m,R_b,R_e,gP,u)$

(3)

1. 假设 u 稳定。由于货币相关系统通常比较稳定，偏好、习惯等因素不会轻易改变，因此可以将其视为常数并从函数中省略。所以有：

$\frac{M_d}{P}=f(Y_r,w,R_m,R_b,R_e,gP)$

(10)

2、由于财富比重在一定时期内相对稳定，其对货币需求的影响不会发生显着变化，因此也可以从函数中删除。所以有：

$\frac{M_d}{P}=f(Y_r,R_m,R_b,R_e,gP)$

(11)

3.根据一些国家的统计，只有当

$\frac{1}{P}\frac{dP}{dt}$

（或写为gP）只有当变化幅度较大且持续时间较长时，才会对货币需求产生显着影响。经验表明这种情况很少发生。所以，

$\frac{1}{P}\frac{dP}{dt}$

也可以省略。所以有：

$\frac{M_d}{P}=f(Y_r,w,R_m,R_b,R_e)$

(12)

4、一般情况下，狭义货币收益率Rm仅指定期存款Dt的利率，而且这个利率通常不高。如果定期存款赚取的利息Dt除以M2（M0+Dd+Dt），计算出的利率应该相当低。此外，银行利率的变化通常相当缓慢。因此，这个变量对货币需求的影响应该是极其微不足道的，可以忽略不计。所以有：

$\frac{M_d}{P}=f(Y_r,R_b,R_e)$

(13)

5、两种金融资产的收益率Rb和Re由大致相同的因素决定。它们呈高度正相关。用一种收益率作为变量可以完全替代并反映另一种收益率的变化。因此，两者可以合并起来统称为“市场利率”。如果市场利率仍以

$\frac{M_d}{P}=f(Y_r,i)$

(14)

式(14)是弗里德曼货币需求理论函数的最终简化表达式。

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货币需求理论函数的经验证据

实证研究要做的工作是确定函数中各个自变量的作用。具体来说，货币需求相对于利率的弹性有多大？货币需求对收入或财富变化有多敏感？货币需求对货币需求函数中包含或不包含的其他变量的依赖程度如何？另外，还有一个基本的概念问题，那就是货币是什么？什么样的货币量水平比较合适？

除了构建科学模型和使用正确的测量方法外，实证研究的前提是获得可靠的统计数据。事实上，如果没有统计数据，实证研究根本不可能进行。因此，实证研究的数据大部分来自统计工作比较完善的美国、西欧和日本。

根据货币需求理论函数的简化公式（14），实际货币需求由实际收入和市场利率两个因素决定。然而，式(14)只是一般的函数形式，需要以某种方程的形式来表达。弗里德曼及其货币学派通过大量的实证分析探索并建立了如下方程：

$\frac{M}{P}=\alpha Y^bi^c$

(15)

式(15)是幂函数曲线的回归方程，a、b、c是通过回归分析确定的参数。用回归分析方法来检验非线性方程是很困难的。可以使用对数方法将非线性方程转换为线性方程：

$ln\frac{M}{P}=ln\alpha +b ln Y_r+c ln i$

(16)

方程（16）是一个二元回归方程，被认为是“近年来货币数量理论家通过大量货币需求实证研究得出的基本公式”。回归系数可以通过最小二乘法得到。货币学派根据美国1892年至1960年的统计数据计算得出：

ln a=3.003b=1.394c=-0.155R2=0.99

将上面的回归系数代入方程，我们有

$ln\frac{M}{P}=3.003+1.394 In Y_r-0.155 In i$

(17)

式（17）中，M为广义货币M2，Yr为实际永久收入，i为4-6个月商业票据利率。式（17）表明，Yr和i的变化可以很好地解释（拟合优度R2=0.99）M的变化，实际货币需求的收入弹性为1.394。收入弹性表明，当实际收入增加1%时，实际货币需求将增加1.394%。事实恰恰相反。同时，式（17）还表明，实际货币需求的利率弹性为-0.155，即利率每上升1%，实际货币需求就减少0.155%，几乎是无弹性的。

不过，弗里德曼本人也对货币需求收入弹性的结论进行了多次修正。

1959年，他认为是1.8；

1970年，他认为是1.0~2.0，并将其分为两段：1.0~1.5和1.5~2.0。

不用说，许多学者在实证方面与弗里德曼及其货币学派存在分歧。

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弗里德曼对货币需求理论的贡献

1、将货币视为资产，从而将货币理论纳入资产组合选择理论的框架，抛弃古典学派将货币视为纯粹交易工具的狭隘观念。

2、一般均衡资产组合理论特别强调货币数量在经济中的枢纽作用，纠正了凯恩斯学派忽视货币数量的偏见。

3、在货币需求函数中，首先将预期价格变化率设定为自变量，并确定预期因素在货币理论中的位置。

4、严格区分名义数量和实际数量。

5、特别强调实证研究的重要性，纠正了以往学者在经济理论特别是货币理论中只注重抽象演绎的缺点，使货币理论更加接近操作性货币政策。

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弗里德曼货币需求理论与凯恩斯货币需求理论的区别

1、凯恩斯的货币需求函数中，利率仅限于债券利率，收入为当前实际收入水平。在弗里德曼的货币需求函数中，利率包含了各种财富的回报率，而收入则是高度稳定的长期收入，是决定货币需求的主要因素。

2、凯恩斯的货币需求函数是以利率的流动性偏好为基础的，认为利率是决定货币需求的重要因素。弗里德曼认为，货币需求的利率弹性较低，即对利率不敏感。

3、凯恩斯认为货币流通速度和货币需求函数是不稳定的。弗里德曼认为，货币流通速度和货币需求函数是高度稳定的。

4、凯恩斯认为，国民收入是由有效需求决定的，货币供应量对国民收入的影响是一个间接过程，即通过利率、投资和投资乘数的影响影响社会总需求和国民收入。弗里德曼认为，由于货币流通速度是稳定的，货币流通速度的变化直接引起名义国民收入和物价水平的变化，因此货币是决定总支出的主要因素。

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参考

^ 《货币与银行业》. 第二章货币需求。第四节弗里德曼的货币需求理论。广东外语外贸大学国际经济与贸易学院李军、杜继勇、李海东主编。金融基础。清华大学出版社，2010.02。

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